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Ejercicio 2

%Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial:
A = [4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16];
B = [-10; 32; -16];
X=A\B

X =

    2.0000
    4.0000
    1.0000

Ejercicio 4

%Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A:
A = [0 1 -1; -6 -11 6; -6 -11 5];
[V, D] = eig(A)

V =

    0.7071   -0.2182   -0.0921
    0.0000   -0.4364   -0.5523
    0.7071   -0.8729   -0.8285


D =

   -1.0000         0         0
         0   -2.0000         0
         0         0   -3.0000

Ejercicio 5

%Para el siguiente circuito, determinar los voltajes
%de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente:
R = [1.5-2i, -0.35+1.2i; -0.35+1.2i, 0.9-1.6i];
I = [30+40i; 20+15i];
V = R\I
S = V.*conj(I)

V =

   3.5902 +35.0928i
   6.0155 +36.2212i


S =

   1.0e+03 *

   1.5114 + 0.9092i
   0.6636 + 0.6342i

Ejercicio 6

tener el la carpeta de trabajo hanoi.m codigo hanoi.m function hanoi(n,i,a,f) ifn>0 hanoi(n-1,i,f,a); fprintf('mover disco %d de %c a %c\n', n,i,f) hanoi(n-1,a,i,f); end

hanoi(5,'a','b','c')

mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 4 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 3 de c a b
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 5 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 3 de b a a
mover disco 1 de c a b
mover disco 2 de c a a
mover disco 1 de b a a
mover disco 4 de b a c
mover disco 1 de a a c
mover disco 2 de a a b
mover disco 1 de c a b
mover disco 3 de a a c
mover disco 1 de b a a
mover disco 2 de b a c
mover disco 1 de a a c

Ejercicio 7

Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos: Datos x: 0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0. Datos y: 10, 10, 16, 24, 30, 38, 52, 68, 82, 96, 123. y graficar los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico.

x = [0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5];
y = [10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123];
P = polyfit(x,y,2)
yc = polyval(P,x)
figure(1)
plot(x,y,'x',x,yc);
title('Ajuste de un polinomio de segundo orden');
xlabel('x'); ylabel('y');legend('Datos','Curva ajustada');grid;

P =

    4.0233    2.0107    9.6783


yc =

  Columns 1 through 7

    9.6783   11.6895   15.7124   21.7469   29.7930   39.8508   51.9203

  Columns 8 through 11

   66.0014   82.0942  100.1986  120.3147

Ejercicio 8

%Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2)
%y graficar las siguientes funciones para wt de 0 a 3pi
%en pasos de 0.05
wt = 0:0.05:3*pi;
v = 120.*sin(wt);
k = 100.*sin(wt-pi/4);
figure(2)
subplot(2,2,1);
plot(wt,v,wt,k);xlabel('wt'); ylabel('y');
subplot(2,2,2);
p = v.*k;
plot(wt,p);xlabel('wt'); ylabel('y');
subplot(2,2,3);
Fm = 3;
fa = Fm.*sin(wt);
fb = Fm.*sin(wt-(2*pi)/3);
fc = Fm.*sin(wt-(4*pi)/3);
plot(wt,fa,wt,fb,wt,fc);xlabel('wt'); ylabel('y');
subplot(2,2,4);
fR=3;
plot(-fR.*cos(wt),fR.*sin(wt));xlabel('wt'); ylabel('y');

Ejercicio 11

%Hallar las raíces del polinomio f(x)= x^4-(35*x^2)+(50*x)+24
f=[1 0 -35 50 24];
r=roots(f)

r =

   -6.4910
    4.8706
    2.0000
   -0.3796

Ejercicio 12

%Resolver la ec. diferencial( funciones en los recusos)
[t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [ ], 0.15);
figure(5)
plot(t, yy(:,1))

Ejercicio 13 a

Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia: g(t)= (B0*Sin(2*Pi*f0*t))+(B0/2*sin(2*Pi*2*f0*t)) g(t)= Exp(-2*t)*Sin(2*Pi*f0*t) g(t)= Sin(2*Pi*f0*t+5*Sin(2*Pi*f0*t/10)) g(t)= Sin(2*Pi*f0*t-(5*Exp(-2*t)))

k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
g1 = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts);
An = abs(fft(g1, N))/N;
figure(6)
subplot(2,1,1)
plot(ts,g1);title('Gráfica de la señal-tiempo');
xlabel('ts'); ylabel('g1');
subplot(2,1,2)
plot(df,2*An(1:N/2));title('Gráfica de la amplitud espectral - frecuencia');
xlabel('df'); ylabel('An');

Ejercicio 13 b

k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
g2 = exp(-2*ts).*sin(2*pi*fo*ts);
An = abs(fft(g2, N))/N;
figure(7)
subplot(2,1,1)
plot(ts,g2),title('Gráfica de la señal-tiempo');
xlabel('ts'), ylabel('g2');
subplot(2,1,2)
plot(df,2*An(1:N/2)),title('Gráfica de la amplitud espectral - frecuencia');
xlabel('df'), ylabel('An');

Ejercicio 13 c

k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
g3 = sin(2*pi*fo*ts+5*sin(2*pi*(fo/10)*ts));
An = abs(fft(g3, N))/N;
figure(8)
subplot(2,1,1)
plot(ts,g3);title('Gráfica de la señal - tiempo');
xlabel('ts'); ylabel('g3');
subplot(2,1,2)
plot(df,2*An(1:N/2));title('Gráfica de la amplitud espectral - frecuencia');
xlabel('df'); ylabel('An');

Ejercicio 13 d

k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;
g4 = sin(2*pi*fo*ts-5*exp(-2*ts));
An = abs(fft(g4, N))/N;
figure(9)
subplot(2,1,1)
plot(ts,g4);title('Gráfica de la señal - tiempo');
xlabel('ts'); ylabel('g4');
subplot(2,1,2)
plot(df,2*An(1:N/2));title('Gráfica de la amplitud espectral - frecuencia');
xlabel('df'); ylabel('An');

Ejercicio 14

Leer y graficar la imagen WindTunnel.jpg de las transparencias y graficar en sendos gráficos el valor del color rojo de la imagen en función del ancho de la imagen y el histograma del mismo para una fila de la imagen que se pide al usuario. Mostrar el valor para 200

figure(10)
 v = imread('WindTunnel.jpg');
 image(v)
 figure(11)
 row = 200;
 red = v(row, :, 1);
 gr  = v(row, :, 2);
 bl  = v(row, :, 3);
 subplot(2,1,1)
 plot(red, 'r');
 subplot(2,1,2)
 hist(red,0:15:255)
 %hold on
 %plot(gr, 'g');
 %plot(bl, 'b');

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